La conducción del gas

En esta entrada voy a resolver un ejercicio que cuenta un 10% de la nota de la segunda evaluación de Matemáticas. Se llama "La conducción del gas" y se encuentra en la página 74 del libro.



El croquis muestra dos puntos, A y D, entre los que se quiere construir un canal para conducir el gas. Cómo se quiere aprovechar un trozo de un antiguo canal que unía los puntos B y D, hay que ubicar el punto C donde se unirán el tramo nuevo y el reformado. El corte de tramo nuevo AC es de 10 /m, y el de reparar cada metro de tramo antiguo CD es de 2 €.

1. La tabla muestra las tres opciones que se consideran para ubicar el punto C.

Opción	I	II	III
Distancia BC	30m	50m	100m

  
 - Indica cuál es la más económica.

OPCIÓN I (30m):

220 · 2 + 80,78 · 10 = 1247,8 €

Esta va a ser la mejor opción ya que como el tramo que debemos calcular es el más corto, costará menos dinero. 

OPCIÓN II (50m): 

200 · 2 + 90,14 · 10 = 1301, 4  €







OPCIÓN III (100m):

150 · 2 + 125 · 10 = 1550 €






2. Calcula la distancia x que debería tener BC para que el coste total fuera 1270 €.

Comprobación de los resultados obtenidos:

210 · 2 + 85· 10 = 1270 €
257,9 · 2 + 75,42 · 10 = 1270 €